로베르트는 열두 번의 밤 동안 수학 귀신을 만나서 신기한 수학 현상들을 경험한다. 사실 로베르트는 수학이라면 질색이고, 수학 선생님인 보켈 박사도 썩 좋아하지 않는 아이다. 하지만 수학 귀신은 로베르트의 꿈에 나타나 마법처럼 재미있는 수학을 알려 준다. 자연수와 실수, 무리수 같은 기본 개념에서부터 고등학교 수학 수준의 무한급수, 위상 수학의 기초가 되는 오일러의 법칙까지 수학의 중요한 주제들이 두루 다루어진다.

한편 열두 번째 밤에 수학 지옥(혹은 수학 천국)에 초대받은 로베르트는 수학 귀신 테플로탁슬을 따라 러셀, 클라인, 칸토어, 오일러, 가우스, 피보나치, 피타고라스, 파스칼, 칸토어 같은 유명한 수학 귀신 즉 역사적인 수학자들을 직접 만난다. 로베르트는 수학 귀신이 그렇게나 많고 여자는 예닐곱 명뿐이라는 사실에 놀라는데, 수학 귀신이 예전에는 수학이 남자들이 하는 일이라고 생각했지만 이제는 달라질 거라며 의문을 풀어 준다. 그리고 로베르트는 또 다른 수학 귀신에게서 귀한 선물을 받게 된다.